Der Fahrkartenkontrolleur im Bus (Teil 1)
Ein Linienbus fährt regelmäßig eine Route der Länge von 15 Kilometern von Punkt A nach Punkt B ''hin und her''. Im regelmäßigem Abstand von 500 Metern bestehen auf der Route Haltestellen zum Ein- und Aussteigen. Nun ist bekannt, dass ein Fahrkartenkontrolleur pro Route genau 2,5 Kilometer mitfährt um die Mitfahrerlaubnis der Fahrgäste zu überprüfen. Der einmalige Ein- und Ausstieg des Kontrolleurs ist dabei nicht an die Haltestellen gebunden. Ein Schwarzfahrer möchte sich für die Strecke der ''letzten'' 5 Kilometer der jeweiligen Route die Fahrtkosten ersparen.
a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Schwarzfahrer den Kontrolleur im Bus antrifft?
b) Wie ändert sich die Wahrscheinlichkeit, wenn auch der Kontrolleur an Haltestellen gebunden ist?