Proposición VIII
Teorema:
De un punto exterior a una recta no puede bajarse a esa recta más de una perpendicular.
Demostración:
Prolónguese hasta , haciendo igual a la perpendicular
Trácese
Por construcción, es una recta.
no es una recta.
el no es de lados colineales.
Ahora bien, y son rectos.
Además, (por construcción e identidad)
(Si dos lados de un triángulo y el ángulo comprendido son respectivamente
iguales a dos lados y el ángulo comprendido de otro triángulo entonces
los dos triángulos son iguales.)
Y también
mitad del , no es recto.
no es a .