Schmidtlinse
1931 erfand der estnische Optiker Bernhard Schmidt (1878-1935) einen neuen Fernrohrtyp für photographische Himmelsaufnahmen, den Schmidtspiegel.
Über einem sphärischen Hohlspiegel ist eine Korrekturlinse angebracht, die auf der einen Seite eben ist, während das Profil der Oberfläche der anderen Seite durch folgende Funktionsgleichung gegeben ist:
Dabei ist x der Abstand von der Linsenmitte, r der Linsenradius, R der Krümmungsradius des Spiegels und n der Brechungsindex des Glases.
Diskutiere die Gleichung für , und zeichne den Graphen für .
Weil die Abweichung von der Ebene sehr gering ist, wählen wir auf beiden Achsen verschiedene Maßstäbe:
x-Achse: y-Achse: .
(Aufgabe nach Infinitesimalrechnung 1; K. Keil, J. Kratz, H. Müller, K. Wörle, Bayerischer Schulbuchverlag, 1. Auflage, 1986)