Ableitungsfunktion der verschobenen "Normalparabel"
1. Stelle dir anhand der Normalparabel die Ableitungsfunktion f'(x)=2x vor und bestätige die Abschnitte...
- in denen f(x) fällt, also die Steigung negativ ist,
- in denen f(x) steigt, also die Steigung positiv ist,
- in denen f(x) eine waagerechte Tangente hat, also die Steigung gleich Null ist.
2. Nutze den Schieberegler für den Paramter c -> Welche Verschiebung ergibt sich?
Wie sehen nun die Abschnitte aus der Aufgabe 1 aus?
Kontrolliere deine Überlegung, indem du die Ableitungsfunktion über die Schaltfläche anzeigen lässt.
Schalte die Ableitungsfunktion wieder weg und stelle c auf 0.
3. Verändere den Parameter d.
Welche Verschiebung ergibt sich nun?
Beobachte, in welchen Abschnitten die Funktion f(x) nun steigt und fällt oder keins von beiden macht.
Kontrolliere auch hier erst nach deiner Vermutung, indem du die Ableitungsfunktion wieder hinzufügst.