400842
Der Winkel des Dreiecks ABC sowie der Radius r des Inkreises sind unveränderlich. Verändere das Dreieck, indem du den Punkt B bewegst. Welche Teilstrecken sind bzw. bleiben gleich lang? Formuliere deine Vermutung!
Eingetragen ist nun der Mittelpunkt M des Inkreises sowie die Strecke AM. Begründe: AM halbiert den Winkel .
Betrachte die beiden Dreiecke AFM und AME. Begründe mit Hilfe eines Kongruenzsatzes, dass |AF|=|AE| gilt.
Erläutere die Veränderungen in der folgenden Abbildung!
Stelle zwei Terme für die Berechnung des Umfangs von ABC auf. Einen unter Benutzung der Seitenlängen a, b und c sowie einen mit den angegebenen Teilstrecken p, s und t!
Begründe: a = t + p
Was gilt zudem für b und c? Stelle die Seiten mit den Namen der Teilstrecken p, s und t dar.
Stelle die Summe b + c - a mit den Buchstaben p, s und t dar und vereinfache den Term.
Interpretiere das Herausgefundene. Welche der Aussagen sind wahr?
Begründe, dass die Länge der Strecke AF ist.