Proporzionalità inversa

Nonno Mario ha invitato i suoi 12 nipoti ad una festa per Natale. Ha deciso di distribuire loro complessivamente 2400 € come regalo. Tuttavia non sa quanti dei nipoti verranno effettivamente alla festa, ma vuole comunque distribuire tutta la cifra. Quanto riceverà ciascun nipote in relazione al numero di presenti? Apri un nuovo file, grafici ed aggiungi foglio di calcolo da raccolta viste. Nel foglio di calcolo riempi le celle A1:A12 della successione di numeri naturali da 1 a 12, per rappresentare quanti nipoti sono presenti alla festa. In ciascuna cella corrispondente della seconda colonna poni il risultato della divisione tra 2400 e il valore della casella corrispondente della prima colonna: B1 = 2400 / A1, ecc. Crea una Lista di punti con le due colonne. Modifica impostazione grafici: Generali: xmin:-1, xmax A13+1 , ymin -100, ymax B2 +100 asse x : solo direzione positiva, cambiare etichetta (num nipoti) asse y : solo direzione positiva, cambiare etichetta (regalo) griglia: solo griglia principale Selezionando traccia attiva di un dei punti della lista si può osservare l'andamento della curva a cui appartengono i punti. Considera un punto della lista e traccia le perpendicolari da questo punto agli assi. Determina i punti d'intersezione tra queste rette e gli assi. Traccia il rettangolo avente vertici questi punti, l'origine e il punto della lista. Visualizza l'area del rettangolo come etichetta-valore. Muovendo il punto, questo rimarrà "vincolato alla lista". Si può concludere che tutti i punti della lista portano alla costruzione di rettangoli equivalenti, tutti con area pari alla cifra 2400. Da cui si deduce che il prodotto tra x e y è costante, ed è uguale a 2400. L'equazione della curva sarà quindi y =2400/x Riporta nella Barra di inserimento l'equazione della curva precedentemente determinata. Quali sono le caratteristiche della curva? Introduci ora uno slider che chiamerai q per esprimere la cifra variabile che il nonno vuole distribuire: ad esempio tra 500 e 4000 con passo 1. Modifica adesso in modo opportuno le formule della colonna B del foglio di calcolo, tenendo conto che la quota da dividere anziché il valore fisso 2400 è rappresentata da … Modificando il valore di q che cosa effettivamente cambia e che cosa permane?