Limite en l'infini
Limite finie en l'infini
Définition 1 Soit une fonction définie sur . On dit qu'en , admet pour limite si pour tout réel B, il existe un réel A tel que pour tout supérieur ou égal à A, est supérieur ou égal à B.
Limites finies au voisinage de l'infini
Définition 2 Soit une fonction définie sur . On dit qu'en , admet pour limite le réel si pour tout intervalle J contenant l , il existe un réel A tel que pour tout supérieur ou égal à A, J.Idées fausses sur les limites en l'infini
Idée fausse n°1 Il est erroné de penser qu'une fonction admet nécessairement une limite en .Idée fausse n° 2
Une fonction dont la limite en est n'est pas nécessairement monotone croissante.
Idée fausse n° 3
Il est erroné de penser que les comportements d'une fonction en et en sont identiques.