Opsummering
Funktioner
Matematiske funktioner bruges til at modellere mange fænomener fra fysik, økonomi, kemi, biologi, samfundsforhold ...
Funktioner i matematisk forstand er kendetegnet ved entydighed: Der er højst en værdi af den afhængige variabel knyttet til den uafhængige variabel (eller de uafhængige variable - men funktioner af flere variable ligger udenfor gymnasiets kernestof).
Ofte giver mening at udtrykke funktioner med et regneudtryk.
Ofte giver mening at udtrykke funktioner med en graf. Grafen er da en kurve, som (grundet det oven anførte entydighedskrav) vil leve op til den lodrette linietest, hvor en lodret linie stryger gennem definitionsmængden og alle steder skærer grafen i 1 punkt eller slet ikke skærer.
Ofte giver det mening at udtrykke funktioner som aftagende eller voksende, med (lokale eller globale) ekstrema (minima, maksima) for bestemte punkter i definitionsmængden, og med skæringer med x-akse (nulpunkter) og y-akse (x=0) bestemte steder.
I det følgende skal vi se både på konkrete funktioner og på "funktionen" som sådan med dens egenskaber og muligheder. De kapitler, der er markeret med (*), er supplerende stof, som vi eventuelt kommer ind på. Der er også markeret funktionstyper, der gennemgås i 3g, selvom det meste funktions-kendskab opbygges i 2g på htx.
