El problema de los cumpleaños
Problema:
En una clase de 30 estudiantes, ¿qué es más probable, que haya alguna coincidencia entre los días de cumpleaños de los estudiantes o que no la haya?
¿Cuál es la probabilidad de que haya alguna coincidencia?
¿Cuál es el menor número de personas necesarias para que la probabilidad de que haya alguna coincidencia en sus cumpleaños supere el 50%?
- Aventura una respuesta a cada una de las preguntas anteriores basándote sólo en tu intuición.
Para generar al azar 30 nuevas fechas de cumpleaños (ya ordenadas), pulsar sobre el botón "Regenerar fechas".
Para hacerlo con mucha rapidez, pulsa el play.
Tras observar los resultados en varias simulaciones vuelve a aventurar una respuesta a cada una de las preguntas planteadas.
Sugerencias para la Resolución del Problema:
- Intenta resolver el mismo problema pero para un grupo reducido de personas (entre 2 y 5)
- Si te resulta complicado calcular la probabilidad de que sí haya alguna coincidencia, inténtalo con el suceso contrario: que no haya ninguna coincidencia.
- Una vez encontrada la solución para un grupo de 2, 3, 4... personas, intenta expresar la solución para el caso general de un grupo de n personas.
- Para la última pregunta, te vendrá bien utilizar los logaritmos.
- ¿Qué probabilidad hay de que en los próximos 50 años haya algún número que salga en dos años diferentes como premio del gordo de la Lotería de Navidad?
- El miércoles 21 de junio de 1995 ocurrió un hecho insólito en Alemania: la combinación ganadora de la Lotería 6/49 (la "Primitiva") fue 15-25-27-30-42-48, exactamente los mismos números que habían salido el sábado 20 de diciembre de 1986. Fue la primera vez en 3016 sorteos que una secuencia ganadora se había repetido. (Fuente: Leonard Mlodinow en El andar del borracho).