Kružnica upisana trokutu
Konstruirajte simetrale svih triju kutova trokuta ABC. Što uočavate?
Konstruirajte njihovo sjecište.
Konstruirajte okomicu iz tog sjecišta na jednu stranicu pa konstruirajte nožište te okomice.
Konstruirajte kružnicu sa središtem u dobivenom sjecištu koja prolazi tim nožištem.
Pomičite vrhove trokuta A, B i C. Što uočavate?
Kružnica koja dodiruje sve tri stranice trokuta naziva se kružnica upisana trokutu.
Njeno je središte sjecište simetrala kutova trokuta.
Pomičite vrhove trokuta A, B i C pa promatrajte položaj središta opisane kružnice.
Gdje se može nalaziti središte upisane kružnice trokutu?