Circuncentro y Ortocentro son conjugados isogonales
Si tres cevianas de un triángulo ABC concurren en un punto P, sus rectas isogonales respecto a las bisectrices de ABC concurren en otro punto Q, el conjugado isogonal de P respecto de ABC (Conjugados isogonales).
Pues bien, el conjugado isogonal del Circuncentro es el Ortocentro.
En virtud de lo anterior, basta con ver que las alturas de cada vértice son isogonales de los radios de la circunferencia circunscrita correspondientes a los mismos vértices.
En el triángulo inscrito ABC, siendo O el centro de la circunferencia circunscrita y E el pie de la altura hB, se tiene que ∠OBA = ∠CBE
Pueden desplazarse los vértices A y B y el circuncentro O, que determinan la circunferencia circunscrita, y el vértice B a lo largo de ésta.