oppervlakte onder een grafiek
We kennen formules voor vierkanten, rechthoeken, driehoeken enz.
Maar de oppervlakte tussen de x-as en de grafiek van een willekeurige functie lijkt soms wel erg grillig...
In dergelijke situaties gaan wiskundigen creatief te werk: Heb je geen oplossing voor een probleem?
Probeer er een ander probleem van te maken dat je wel kan oplossen...
We kunnen elke willekeurige oppervlakte benaderen door een reeks rechthoekjes.
Reeds in de 3e eeuw voor Christus werd deze methode in China al beschreven.
Hoe groot is de oppervlakte begrensd door de x-as, de grafiek van de functie f(x) = 1 + 1/2 x²,
de verticale rechte x = 0 en de verticale rechte x = 3 ?
Versleep de schuifknop, verhoog het aantal rechthoeken en benader de oppervlakte met de ondersom..