Additionstheoreme
| Hyperbelfunktionen | goniometrische Funktionen |
| sinhyp(x+y)=sinhyp(x)coshyp(y) +coshyp(y) sinhyp(x) | sin(x+y)=sin(x)cos(y) +cos(y) sin(x) |
| coshyp(x+y)=coshyp(x)coshyp(y) +sinhyp(y) sinhyp(x) | cos(x+y)=cos(x)cos(y) -sin(y) sin(x) |
| mit 2x = x+x wird daraus | |
| sinhyp(2x) = 2sinhyp(x)coshyp(x) | sin(2x) = 2sin(x)cos(x) |
| coshyp(2x)=coshyp²(x)+sinhyp²(x) | cos(2x)=cos²(x)-sin²(x) |
| mit 3x = 2x+x ergibt sich | |
| sinhyp(3x) = 4sinhyp³(x)+3sinhyp(x) coshyp(3x)=4coshyp³(x)-3coshyp(x) | sin(3x) = -4sin³(x)+3sin(x) |