Decadimento Radioattivo C-14 (Liv. 2)
Decadimento radioattivo del C-14
Problema del decadimento radiattivo
Il Carbonio-14 è un isotopo radioattivo del Carbonio (6 protoni e 8 neutroni), quindi non è stabile, ovvero emette elettroni, dovuti alla trasformazione di un neutrone in protone+elettrone.
Supponiamo che inizialmente ci sia 1 grammo di C-14. Per semplicità supponiamo inoltre che la quantità di C-14 dimezzi (ovvero la metà decade in N-14) ogni 1000 anni (tempo di dimezzamento) (in realtà, il tempo di dimezzamento del C-14 è circa 5700 anni).
La funzione "Decadimento Radioattivo"
Ricalcando i passaggi fatti per la "Crescita di una popolazione di batteri", studia il decadimento del C-14:
- nella tabella sulla destra, scrivi almeno 10 coppie di dati (tempo trascorso in anni e grammi di C-14 presenti);
- evidenzia le due colonne e crea la lista di punti;
- ipotizza quale può essere la funzione che "ricalca" l'andamento dei punti;
- scrivi la funzione in GeoGebra e verifica che è quella corretta.
Osservando il grafico della funzione:
Quale è il dominio della funzione?
Quale è il codominio della funzione?
La funzione è:
Cosa accade alle ordinate dei punti, per ascisse "grandi"? Cosa rappresenta, per il grafico della funzione, l'asse delle ascisse?
Cosa accade alle ordinate dei punti, per ascisse "piccole"?
Tornando al significato della funzione - Decadimento radioattivo
Che senso potrebbe avere la parte di sinistra del grafico, per "anni negativi"?
Utilizza il modello (la funzione che hai trovato) per rispondere alle domande. Scrivi solo il numero (approssimato, se necessario, a due cifre decimali, usando il punto come separatore tra parte intera e parte decimale) che è la risposta alla domanda.
Quanti grammi di C-14 ci saranno tra 2500 anni?
Se al tempo 0 c'è un grammo di C-14, quanti grammi ce n'erano 10.000 anni fa?
Il tempo di dimezzamento del C-14 è in realtà di 5700 anni. Come possiamo scrivere la funzione che ne descrive il decadimento, se la variabile x rappresenta il tempo misurato in anni?