Streifenmethode des Archimedes
Lassen sie sich die Streifenmethode des Archimedes veranschaulichen.
Für den Inhalt einer Fläche, die zwischen einem Graphen und der x-Achse zwischen 0 und einem rechten Rand eingeschlossen wird, lässt sich eine untere Abschätzung treffen, indem man das Intervall von 0 bis zum Rand in Streifen unterteilt und die Inhalt aller unter der Kurve liegenden Rechtecke summiert (Untersumme) und entsprechend eine obere Abschätzung durch die Inhaltssumme der über die Kurve hinausragenden Rechtecke (Obersumme).
Aufträge:
- Variieren Sie die Anzahl der Streifen und beschreiben sie das Verhalten der Ober- und Untersumme.
- Prüfen Sie die vorgestellte Methode für unterschiedliche Funktionen und verschiedene rechte Ränder.