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Problema – Paradoxo dos passos

O problema

Siga as orientações:  I.  Com seu grupo, encontre um ponto (A) à cerca de 6 metros de uma parede.    II.  A partir do ponto (A), mova-se em direção a parede da seguinte forma: cada passo que der deve ser a metade da distância que há entre você e a parede.  (Peça para um membro do grupo registrar a quantidade de passos dados).   III.  Continue a dar passos, seguindo a orientação II, até não conseguir mais.   IV.  Assim que estiver pronto, sente-se com seu grupo e respondam às seguintes perguntas:

1.   Quantos passos conseguiram dar?

2.  Poderiam ter dado mais passos?  Se sim, quantos passos a mais poderiam ter dado? Se não, explique por que o número de passos é o máximo.

Applet que simula o problema