2.1 Metodologia de ensino-aprendizagem-avaliação através da resolução de problemas
A elaboração das atividades apresentadas nesse Caderno Didático foi guiada pelas concepções da metodologia de ensino-aprendizagem-avaliação através da resolução de problemas. Nessa metodologia de ensino, uma situação-problema é apresentado como ponto de partida para construção de novos conceitos e conteúdos. Um problema deve gerar questionamentos/dúvidas e a necessidade de desenvolver técnicas e conceitos matemáticos como resposta ao problema. Na aprendizagem de Matemática através da resolução de problemas temos um caminho que sai do concreto (um problema prático) em direção ao abstrato (simbologias e técnicas matemáticas) (SCHROEDER; LESTER, 1989). Diante disso, além das situações-problema propostas nesse caderno serem úteis para praticar, verificar e desenvolver o conhecimento do aluno, também podem ser utilizadas para dar início a aprendizagem do conteúdo de máximos e mínimos, de modo que possibilite o aluno a utilizar seus conhecimentos prévios no desenvolvimento das atividades. Nessa concepção, os alunos são co-construtores de seu próprio conhecimento e, os professores, os responsáveis por conduzir esse processo. Onuchic e Allevato (2011), defendem que o mais importante nessa metodologia é a de ajudar os alunos a compreenderem os conceitos, os processos e as técnicas operatórias necessárias dentro das atividades feitas.
Diante disso, Allevato e Onuchic (2014) defendem dez etapas que devem ser seguidas para aplicação dessa metodologia (clique em 'Animar' na representação abaixo):
A descrição das etapas pode ser consultada em Onuchic et al (2014) e também na dissertação que da suporte a esse caderno: Resolução de Problemas e o Software GeoGebra no Ensino e Aprendizagem de Otimização de Funções (https://www.udesc.br/cct/ppgecmt/tcc) . A partir dessa metodologia, os problemas propostos nesse Caderno Didático foram elaborados/adaptados para que professores de diferentes níveis possam utilizar no ensino e aprendizagem de Máximos e Mínimos de Funções Polinomiais, Racionais e Trigonométricas.