Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Theorie

Bekijk de applet: Differentiaalquotiënt. Je ziet een deel van de grafiek van de functie = f(x). Sleep het blauwe punt ∆x.
De gemiddelde verandering van de functie f op het interval [a,b] is:  De verandering in een punt met = a van de functie f vind je door het differentiequotiënt op [a,a+h] te berekenen, waarbij je h steeds dichter bij 0 kiest:. Voor = a krijg je dan een rij met differentiequotiënten. Deze rij benadert een bepaald getal. Dit getal heet het differentiaalquotiënt  voor = a. In plaats van  voor a, schrijf je ook wel  In de grafiek is het differentiaalquotiënt gelijk aan:
  • de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in het punt van de grafiek met = a
  • de helling van de grafiek in het punt x = a
  • de snelheid waarmee y verandert voor x = a
Image
Image