¿1 o 2 litros?
Por medio de la siguiente escena vas a calcular el precio a pagar por la compra de un número determinado de botellas de aceite (en envases de 1 y 2 litros). Haz clic en la casilla "Mostrar precios aceite" para ver el precio de cada uno de los envases. En el eje vertical se representa el precio en €, y en el horizontal el número de envases. El punto A debe representar el precio pagado en relación al número de envases de 1 litro comprados. Análogamente, el B relaciona el precio con el número de envases de 2 litros. Inicialmente los puntos no están correctamente colocados. Cuando se colocan correctamente nos aparecerá un mensaje indicándolo.
Realiza las siguientes tareas:
- ¿Dónde deberían estar situados A y B inicialmente?
- Calcula en tu cuaderno cuánto tendríamos que pagar para comprar una botella de 1 litro y una de 2 litros. Después mueve los deslizadores para reflejar esta situación y arrastra los puntos al lugar correspondiente. Comprueba que los resultados obtenidos en tu cuaderno son los correctos.
- Realiza el mismo proceso para 2 botellas de 1 litro y 1 de 2 litros. ¿Hay algo que te llame la atención?
- Calcula en tu cuaderno la diferencia de precio existente al comprar 4 litros de aceite en botellas de 1 litro frente a hacerlo en botellas de 2 litros.
- Sitúa los puntos A y B de forma que reflejen la situación del punto anterior. Dibuja un segmento en la gráfica cuya longitud represente dicha diferencia de precio.
- ¿Cuál es el precio por litro de aceite que pagamos según el tipo de envase que compremos? ¿Qué reflexión te merece este hecho?
- ¿En qué porcentaje es más caro un tipo de envase respecto del otro?
- Halla la expresión algebraica que da el precio a pagar (p) en función del número de envases de 1 litro comprados (n).
- Halla la expresión algebraica que da el precio a pagar (p) en función del número de envases de 2 litros comprados (m).
- Halla la expresión algebraica que da el precio a pagar (p) en función del número de envases de 1 litro (n) y 2 litros comprados (m). Utiliza dicha expresión para comprobar los resultados de los puntos 3 y 4.
- Escribe la expresión algebraica del punto 8 en la barra de entrada de la escena cambiando la letra p por y, y la letra n por x. A través de la barra de entrada escribe las coordenadas de tres puntos de forma que representen las siguientes situaciones: compra de 1, de 2 y de 3 botellas de aceite de 1 litro. ¿Qué observas? (Nota: puedes usar el deslizador y el punto A para comprobar que tus cálculos son correctos).
- Repite lo anterior para la expresión algebraica del punto 9 y crea nuevos puntos que reflejen la compra de envases de 1, 2 y 3 botellas de 2 litros. (Ahora puedes usar el segundo deslizador y el punto B para comprobar tus cálculos). ¿Qué sucede?