Auswirkung von Parameter auf Potenzfunktionen
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Didaktischer Kommentar
Mit dieser Arbeit sollen SuS ein Verständnis dafür entwickeln, was einerseits die Hochzahl einer Funktion ausmacht und andererseits welche Auswirkungen Parameter auf die Funktion haben und wo diese sich befinden.
Die "Referenzfunktion" nimmt lediglich die gleiche Potenz wie die eigentliche Funktion an, damit die SuS den Unterschied, den die Parameter (a,b,c) machen, eindeutig (graphisch) sehen können.
Zusätzlich sollen die SuS in der "Algebra"-Spalte beobachten wo die einzelnen Parameter sind und wie sie die Funktionsgleichung beeinflussen.
Zuerst sollen die SuS die Funktion mit gerader Potenz, dann die mit ungerader Potenz und dann eventuell noch beide Arten gemeinsam Untersuchen.
Kontrollkästchen wurden inkludiert, damit die SuS die Funktion ausblenden können, die sie gerade nicht untersuchen, denn zuviel auf einmal lenkt vom Wesentlichen ab.
Inhaltliche Aufbereitung
Parameter sind Werte, die den Verlauf von Funktionen wesentlich beeinflussen.
Hat man zum Beispiel eine Funktion mit einer beliebig gewählter Potenz d, so sind a,b,c die Parameter.
Diese haben folgende Auswirkungen:
- a: Verändert die Steigung der Funktion
- b: Verschiebt die Funktion entlang der y-Achse
- c: Verschiebt die Funktion entlang der x-Achse, wobei:
- Verschiebung nach rechts
- Verschiebung nach Links