Die Produktform

1. Gegeben sind die Funktionen: f(x) = 0,5(x - 1)(x - 3) und g(x) = -2(x + 2)(x - 4) In welchen Bereichen sind die Funktionswerte positiv? Kreuze die richtige Antwort(en) an. Hilfestellung: Scrolle ganz nach unten zum GeoGebra-Applet.

2. Welche besonderen Punkte können aus den Funktionen f(x) und g(x) direkt abgelesen werden?

3. Begründe deine Antwort aus 1 und 2.

4. Das Ablesen der besonderen Punkte führt zu einer neuen Darstellungsform, in welcher quadratische Funktionen angegeben werden können: Die Produktform. Ergänze den Lückentext: Die Produktform Hat eine quadratische Funktion die beiden .......................................................... so kann der Funktionsterm in der Produktform dargestellt werden: . Der Nutzen der Produktform liegt daran, dass der ..................................... und die ................................... direkt abgelesen werden können.

5. Welche Aussagen können über die Produktform getätigt werden, wenn es eine bzw. keine Nullstelle gibt?