Reta tangente
O problema de encontrar a reta tangente a uma curva e o problema de encontrar a velocidade de um objeto envolvem determinar o mesmo tipo de limite. Este tipo especial de limite é chamado derivada e veremos que ele pode ser interpretado como uma taxa de variação tanto nas ciências quanto na engenharia.
Tangentes
Se uma curva tiver uma equação e quisermos encontrar a reta tangente a em um ponto , consideramos um ponto próximo , onde , e calculamos a inclinação da reta secante :
Então fazemos aproximar-se de ao longo da curva ao obrigar tender a . Se tender a um número , então definimos a tangente como a reta que passa por e tem inclinação .
Definição
A reta tangente à curva em um ponto é a reta passando por com a inclinação
desde que esse limite exista.
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