Billar determinado por dos elipses
Experimentos con billares especiales.
http://www.matematicainteractiva.com/un-billar-limitado-por-dos-elipses
El punto rojo, P, emite un rayo o una bola, dependiendo de cómo desee visualizarse la situación. El punto Q, de color verde, establece la dirección del primer rayo. Ese rayo va reflejándose en los bordes de la zona comprendida entre ambas elipses. La posición y forma de las elipses se puede modificar.
El archivo ha sido diseñado pensando en que P esté situado en la región determinada entre ambas elipses (Elipse Grande - Elipse Pequeña) y es esa zona en la que debería permanecer si se modifica su posición con el ratón. Podría haberse impuesto esta restricción programándola directamente en Geogebra, pero eso hace que la carga y evolución del archivo sean más lentas, motivo por el que esto no ha sido implementado directamente.
Si introduce P en la región interior de la elipse pequeña, podrá observar la evolución de las reflexiones en la zona determinada por el borde de la elipse pequeña. Si el borde de la región grande cruza la región pequeña, el área de reflexión queda reducido a la zona común.
Más billares y curvas cáusticas: http://www.geogebratube.org/collection/show/id/2096