Stochastik 1 Kombinatorik. Test

Autor:napphtha

Warming up

Wieviele Möglichkeiten gibt es, die vier Kinder in einer Reihe anzuordnen?

Antwort überprüfen

Kombinatorik 1

Die Anzahl der Möglichkeiten - vier Personen in einer Reihe aufzustellen - berechnet man:

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
indem man rechnet, weil es ja vier Personen sind und jede Person auf jeden Platz der Reihe gewählt werden kann.
B
indem man rechnet, weil man für den ersten Platz vier, für den zweiten Platz 3, für den dritten Paltz 2 und für den letzten Platz noch eine Möglichkeit zur Wahl hat.
C
indem man berechnet, weil es sich um Ziehen ohne Zurücklegen handelt.
D
indem man berechnet, weil es sich um Ziehen mit Zurücklegen handelt.

Antwort überprüfen (3)

Kombinatorik 2

Die Anzahl der Möglichkeiten aus 6 Personen 2 Personen auszuwählen, wobei die erste Person die Tafel wischt und die zweite Person Kreide holt, berechnet man

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
indem man rechnet, weil man für die erste Person 6 und für die zweite Person 5 Möglichkeiten hat, d.h. man zieht ohne Zurücklegen und die Reihenfolge spielt eine Rolle.
B
indem man rechnet, weil man für die erste Person 6 und für die zweite Person 5 Möglichkeiten hat. Man teilt noch durch die Anzahl der Kombinationen innerhalb der ausgewählten Personen, weil die Reihenfolge keine Rolle spielt.
C
indem man rechnet, weil man für die erste Person 6 und für die zweite Person 5 Möglichkeiten hat, d.h. man zieht ohne Zurücklegen und die Reihenfolge spielt eine Rolle .
D
indem man rechnet, weil man für die erste Person 6 und für die zweite Person 5 Möglichkeiten hat, d.h. man zieht ohne Zurücklegen und die Reihenfolge spielt eine Rolle.

Antwort überprüfen (3)

Kombinatorik 3

Die Anzahl der Möglichkeiten aus 6 Personen 2 Personen auszuwählen, die zusammen die Tafel wischen müssen, berechnet man

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
indem man rechnet, weil man für die erste Person 6 und für die zweite Person 5 Möglichkeiten hat, d.h. man zieht ohne Zurücklegen und die Reihenfolge spielt keine Rolle.
B
indem man rechnet, weil man für die erste Person 6 und für die zweite Person 5 Möglichkeiten hat, d.h. man zieht ohne Zurücklegen und die Reihenfolge eine Rolle spielt.
C
indem man rechnet, weil man für die erste Person 6 und für die zweite Person 5 Möglichkeiten hat, weil man (A,B) und (B,A) als verschiedene Auswahlen zählt, die Reihenfolge aber keine Rolle spielt, muss man noch durch 2 teilen.
D
indem man rechnet, weil man für die erste Person 6 und für die zweite Person 5 Möglichkeiten hat, d.h. man zieht ohne Zurücklegen und die Reihenfolge spielt keine Rolle.

Antwort überprüfen (3)

Kombinatorik 4

Der Binomialkoeffizient lautet

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
und man berechnet damit, wie man aus einer n elementigen Menge k Elemente auswählt, ohne die Reihenfoge zu beachten.
B
und man berechnet damit, wie man aus einer k elementigen Menge n Elemente auswählt, ohne die Reihenfoge zu beachten.
C
und man berechnet damit, wie man aus einer k elementigen Menge n Elemente auswählt, mit Beachtung der Reihenfoge zu beachten.
D
n über k ist gleich n Fakultät geteilt durch k Fakultät mal Klammer auf n minus k Klammer Fakultät zu.

Antwort überprüfen (3)

Kombinatorik 5

Bei einem Formel 1 Rennen sind 22 Fahrer am Start. Wieviele Möglichkeiten gibt es, dass Vettel, Ricciardo und Hamilton unter den drei Erstplatzierten sind.

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
1450
B
1540
C
4150
D
1504

Antwort überprüfen (3)

Kombinatorik 6

Die Anzahl der Möglichkeiten aus 5 Personen zwei für den Tafeldienst auszwählen ist genau so groß, wie die Anzahl der Möglichkeiten aus diesen 5 Personen drei zum Hofdienst auszuwählen.

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
Die Behauptung ist richtig, weil bei der Auswahl von zwei Leuten für den Tafeldienst automatisch drei für den Hofdienst übrig bleiben.
B
Die Behauptung ist richtig weil gilt:
C
Die Behauptung ist falsch, weil es mehr Möglichkeiten gibt zwei Personen aus einer Menge von 5 Personen auszuwählen als drei Personen.
D
Die Behauptung ist falsch;

Antwort überprüfen (3)

Kombinatorik 7

Aus einer Gruppe von fünf Personen soll während eines Monats eine Person jede Woche die Arbeit vorstellen, wobei eine Person auch mehrfach die Vorstellung übernehmen kann.

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
Es handelt sich hierbei um Ziehen mit Zurücklegen und die Anzahl der Möglichkeiten berechnet sich:
B
Es handelt sich hierbei um Ziehen mit Zurücklegen und die Anzahl der Möglichkeiten berechnet sich:
C
Es handelt sich hierbei um Ziehen ohne Zurücklegen und die Anzahl der Möglichkeiten berechnet sich:
D
Es handelt sich hierbei um Ziehen ohne Zurücklegen und die Anzahl der Möglichkeiten berechnet sich:

Antwort überprüfen (3)

Kombinatorik 8

Welche der folgenden Behauptungen ist richtig?

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
Beim Ziehen mit Zurücklegen gibt es immer mehr Möglichkeiten, als beim Ziehen ohne Zurücklegen. Das ist logisch, weil beim Ziehen mit Zurücklegen immer gleichviel Elemente gewählt werden können, beim Ziehen ohne Zurücklegen werden es hingegen immer weniger.
B
Beim Ziehen ohne Zurücklegen gibt es immer mehr Möglichkeiten, als beim Ziehen mit Zurücklegen. Das ist logisch, weil beim Ziehen ohne Zurücklegen immer gleichviel Elemente gewählt werden können, beim Ziehen mit Zurücklegen werden es hingegen immer weniger.
C
Beachtet man die Reihenfolge beim Ziehen, dann gibt es sowohl beim Ziehen mit Zurücklegen, als auch beim Ziehen ohne Zurücklegen immer mehr Möglichkeiten, als wenn man die Reihenfolge nicht beachtet. Das ist logisch, weil man beim Ziehen ohne Beachtung der Reihenfolge Möglichkeiten zusammenfasst und als gleich ansieht, die man beim Ziehen mit Beachtung der Reihenfolge unterscheidet.
D
Beachtet man die Reihenfolge beim Ziehen, dann gibt es sowohl beim Ziehen mit Zurücklegen, als auch beim Ziehen ohne Zurücklegen immer weniger Möglichkeiten. Das ist logisch, weil man beim Ziehen ohne Zurücklegen eh weniger Möglichkeiten hat.