X(70) Isogonal conjugate of X(26)
isogonal conjugate of X(26)
The circumcenter of the tangential triangle, triangle center X(26) is constructed as follows:
- Construct the circumcircle of the triangle ABC.
- Construct the tangents of the circumcircle in the verticles A, B, and C.
- Define the intersections A', B' and C' of these tangents and draw the tangential triangle A'B'C'.
- Draw the circumcircle of the tangential triangle.
- Define Ci, the center of the circumcircle of the tangential triangle.
- Reflect the lines ACi, BCi, CCi about the bisectors of the triangle ABC (=blue lines)
- These blue lines cross at the triangle center X(70). The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle as well as on the angles.
isogonale toegevoegde van X(26)
Het middelpunt van de omgeschreven cirkel van de rakende driehoek, driehoekscentrum X(26) construeer je als vogt:
- Construeer de omgeschreven cirkel van de driehoek ABC
- Construeer de raaklijnen aan de omgeschreven cirkel in de hoekpunten A, B en C.
- Bepaal de snijpunten A', B' en C' van deze raaklijnen en teken de rakende driehoek A'B'C'.
- Teken de omgeschreven cirkel van de rakende driehoek.
- Bepaal het middelpunt Ci van de omgeschreven cirkel van de rakende driehoek.
- Spiegel de rechten ACi, BCi, CCi t.o.v. de bissectrices van ABC (=blauwe lijnen).
- Deze blauwe lijnen snijden elkaar in het driehoekscentrum X(70).