Plan de lecție - Familii de funcții de gradul al doilea

Author:Liviu Tiron, Judith , Beatrice Tiron

Informații generale

Obiectul: Matematică
Clasa:
Durata:
Mijloace TIC: ex. calculatorul profesorului cu proiector, calculatoare pentru elevi etc...

Tema lecției

Familii de funcții de gradul al doilea

Obiective specifice

Descrieți obiectivele specifice urmărite în cadrul lecției.

Ce cunoștințe, competențe și / sau atitudini vor dobândi elevii în timpul lecției?
Ce vor cunoștințe noi vor avea elevii la finalul lecției?
Ce vor fi capabili să facă elevii ca rezultat al parcurgerii lecției?

Obiective operaționale și evaluare

Descrieți obiectivele operaționale și modalitățile de evaluare ale lecției.
Care sunt obiectivele operaționale ce vor conduce la atingerea obiectivelor specifice?
Care sunt metodele adecvate de a evalua îndeplinirea acestor obiective operaționale?
Cum veți evalua cât de eficientă a fost lecția?

Strategii didactice

Descrieți strategiile și activitățile utilizate în lecție Ce metode de predare - învățare, tehnici și activități de învățare intenționați să folosiți?
Ce echipamente, softuri, media și materiale sunt necesare pentru a putea utiliza adecvat strategiile instrucționale planificate?
Cum ar trebui să fie distribuite resursele astfel încât să sprijine procesul de predare - învățare? În care faze ale lecției și în ce scop intenționați să utilizați noile tehnologii?
1) Fie familia de functii de gradul al doilea: , unde este un parametru real. a) Să se arate că vârfurile parabolelor asociate acestor funcții se găsesc pe dreapta de ecuație . b)Ce porțiune din această dreaptă cuprinde vârfurile parabolelor cu ramurile în sus? 2) Se consideră familia de functii de gradul al doilea: , unde este un parametru real. Să se arate că parabolele asociate funcțiilor trec printr-un punct fix. 3) Se consideră familia de functii de gradul al doilea: , unde este un parametru real. Arătați că există două parabole asociate acestor funcții care sunt tangente axei Ox. Arătați apoi că aceste două parabole au vârfurile simetrice față de originea sistemului de axe de coordonate. 4) Se consideră familia de functii de gradul al doilea: , unde este un parametru real. a) Determinați , astfel încât ecuația să admită rădăcini reale. b) Determinați , astfel încât . c) Să se studieze și să se reprezinte grafic funcția pentru . 5) Se consideră familia de functii de gradul al doilea: , unde este un parametru real. a) Aflati valorile lui pentru care ecuatia nu admite rădăcini reale. b) Aflați , pentru care . c) Să se studieze și să se reprezinte grafic funcția dată pentru . 6) Se consideră familia de functii de gradul al doilea: , unde este un parametru real. Să se arate că parabolele asociate acestor funcții trec prin două puncte fixe. 7) Se consideră familia de functii de gradul al doilea: , unde . a) Să se arate că, pentru

fixat, vârfurile parabolelor acestor funcții se găsesc pe o dreaptă. b) Fie A, B punctele de intersecție ale unei parabole oarecare cu axa Ox și F proiecția vârfului V al parabolei pe axa Ox. Să se arate că

. c) Să se arate că toate parabolele definite prin (1) trec printr-un punct fix. 8) Fie familia de functii de gradul al doilea:

a) Să se arate că vârfurile parabolelor asociate acestor funcții se găsesc pe dreapta de ecuație

. b) Să se arate că toate parabolele definite anterior trec printr-un punct fix. 9) Fie familia de funcții:

, unde

a) Să se arate că vârfurile parabolelor asociate funcţiilor

se află pe dreapta

b) Să se arate că parabolele asociate acestor funcții trec printr-un punct fix. 10) Fie familia de funcții a) Să se arate că parabolele asociate funcţiilor trec printr-un punct fix b) Să se arate că vârfurile acestor parabole se află pe dreapta de ecuaţie c) Să se determine porţiunea din dreapta de la b) care conţine vârfurile parabolelor cu ramurile în sus. d) Să se determine parametrul real astfel încât vârfurile parabolelor să fie:  1. deasupra axei . 2. sub axa . 3. în dreapta axei a .  4. pe dreapta de ecuație .  5. sub dreapta de ecuație . de vazut https://www.geogebra.org/m/rhNtGgFw

Resurse

Explicați și adăugați linkuri către resursele online care vor fi utilizate în cadrul lecției de către dumneavoastră și / sau de către elevi.

Integrarea noilor tehnologii

Descrieți un plan de minimizare a dificultăților ce pot însoți utilizarea noilor tehnologii pe parcursul lecției.
Aveți nevoie, dumneavoastră sau elevii dumneavoastră, de cunoștințe anterioare specifice pentru a putea utiliza adecvat tehnologia în cadrul lecției? Cum puteți asigura dobândirea acestor competențe înainte de desfășurarea lecției?
Ce planificare / programare anterioară este necesară pentru ca resursele TIC să funcționeze adecvat?
Ce plan de rezervă aveți pentru cazul în care ați întâlni dificultăți de funcționare a resurselor TIC?