Winkelsumme im Dreieck, Viereck, Fünfeck, ..., n-Eck
Mit Hilfe dieses Arbeitsblatts könnt ihr euch die Winkelsumme im Vieleck erarbeiten.
Aufgabe 1
a) Berechne die Summe der Innenwinkel im Dreieck und notiere dein Ergebnis.
b)Verändere das Dreieck durch ziehen an den Eckpunkten B und C und berechne für zwei neu entstandene Dreiecke die Innenwinkelsumme.
(Achte darauf, dass die Bezeichnung des Dreiecks entgegen dem Uhrzeigersinn erhalten bleibt!)
Was fällt dir auf? Notiere deine Beobachtung in dein Heft.
Vergleiche anschließend (!) dein Ergebnis mit der Lösung.
c) Gib den Beweis zu dieser Beobachtung an.
Aufgabe 2
Überlege dir, wie du mit Hilfe deiner gewonnenen Erkenntnisse die Summe der Innenwinkel im Viereck bestimmen kannst.
Aufgabe 3
Überlege dir nun, wie du die Innenwinkelsumme im Fünfeck bestimmen kannst. Geh dabei vor wie in Aufgabe 2.
Aufgabe 4
Erstelle nun eine Formel für die Winkelsumme eines n-Ecks in deinem Heft.