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Exercícios do capítulo 10

Szerző:Jorge Cássio

1 (UnB-adaptada)

Na figura abaixo, ABCD é um paralelogramo, DQ é perpendicular à reta que contém BC e o segmento CP é perpendicular a AB.  Com base nessas informações, marque as alternativas corretas.

Jelöld be válaszodat
  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

2 (UnB-adaptada)

Na figura abaixo, as três circunferências de centro B, C, D são tangentes duas a duas e inscritas num mesmo ângulo. Calcular o diâmetro da circunferência intermediária, sabendo-se que os raios das outras duas circunferências são 2,5 cm e 4,9 cm. O diâmetro é:

Jelöld be válaszodat
  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

3 (UnB - adaptada)

Na figura abaixo, considere os quadrados de lados x, 6 e 9.

O perímetro do quadrado de lado x é:

Jelöld be válaszodat
  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

4-(UnB - adaptada)

Um triângulo ABC, retângulo em C, movimenta-se no plano de coordenadas. Os vértices A e B deslizam sobre os eixos Ox  e Oy , respectivamente, a partir da posição inicial em que A coincide com a origem, até a posição final, em que B coincide com a origem. D é o ponto médio do segmento . A construção seguinte ilustração tal situação.

Com base na situação acima, responda os itens a, b e c.

a)   Durante o movimento, em algum momento, ocorrerá congruência entre os triângulos AOB e ABC. (Justifique a resposta)

b)     A trajetória do ponto D está contida em uma circunferência. (Justifique a resposta)

c)    A trajetória do ponto C está contida em uma reta que passa pela origem. (Justifique a resposta)

5-(ENEM 2013)

O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6 m e 4 m. A figura representa a situação real na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo segmento EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados. Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF?

Jelöld be válaszodat
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
Check my answer (3)
6-Sabe-se que ângulos que determinam um mesmo arco na circunferência são congruentes. A partir dessa informação e usando seus conhecimentos sobre semelhança de triângulos, resolva os seguintes itens:

a) Mostre que na figura seguinte PA x PC = PB x PD.

b) Calcule o valor de x

7-Calcule o valor de x:  

8-Sabendo que a reta AD é tangente à circunferência e que A é o centro, calcule o raio do círculo da figura abaixo:

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