Fußballtor-Aufgabe Teil 5
Der blaue und der grüne Winkel sind genau halb so groß wie der rote Winkel. Das ist der Satz vom Peripheriewinkel (siehe Link). Je kleiner der Kreisradius, desto größer diese Winkel. Wir verschieben daher den Kreismittelpunkt (mit Maus oder Touchpad) so lange, bis wir den kleinsten Kreis gefunden haben, der noch Schnittpunkte mit den Seitenlinien hat. Der Radius dieses Kreises ist der Abstand von der Mittellinie zu einer der Seitenlinien. Da der Kreis durch die beiden Torpfosten gehen soll, finden wir den Mittelpunkt des Kreises, indem wir den Punkt auf der Mittellinie suchen, der genau diesen Abstand von den Torpfosten hat. Die beiden roten Strecken und die lila Strecke von der Spielfeldecke zum Tormittelpunkt müssen also gleich lang sein.
Hier gehts zu einem einfachen Verfahren, mit dem man den Lösungspunkt konstruieren kann:
https://www.geogebra.org/m/w4Z4W3bv
