Legge di moltiplicazione
Legge di moltiplicazione
Se un evento è formato da k passi in modo tale che vi siano scelte per il primo passo, scelte per il secondo passo...... scelte per il k-esimo passo, allora vi sono in totale
N= ......
possibili scelte.
Esempio
In un ristorante si può pranzare scegliendo dal menù tra 5 primi, 6 secondi, 3 contorni, 2 dolci. In quanti modi diversi si può ordinare un pasto completo?
Per la legge di moltiplicazione vi sono N= 5632 possibili differenti menù.
Esempio
A Firenze vi sono 7 ponti sull'Arno. Determinare in quanti modi si può passare da una parte all'altra della città e tornare al punto di partenza se
a) si può passare sullo stesso ponte
b) non si può ripassare sullo stesso ponte
Nel primo caso vi sono N=7x7=49 modi, nel secondo le possibilità sono N=7x6
Esempio
Quanti numeri di 6 cifre hanno almeno una cifra pari?
Abbiamo dieci cifre 0,1,2,........9; di queste cinque sono pari 0,2,4,6,8 e cinque sono dispari 1,3,5,7,9.
Vi sono 9x1010x10x10x10= 900000 numeri con sei cifre (poichè un numero non può iniziare per 0 vi sono solo 9 scelte per la prima cifra) e 5x5x5x5x5x5= 15625 ninumeri con sei cifre tutte dispari.
I numeri di sei cifre aventi almeno una cifra pari sono quindi 900000-15625=884375