Mittelsenkrechten und Winkelhalbierende
Konstruiere zuerst ein Dreieck und danach zu jeder Seite die sogenannte Mittelsenkrechte. GeoGebra besitzt hierfür passende Werkzeuge: 
und 
.
Die drei Mittelsenkrechten schneiden sich in einem Punkt. Konstruiere diesen Punkt (
) und nenne ihn U.
Jetzt wechsle in den Zugmodus (
), um deine Konstruktion zu untersuchen. Notiere dabei deine Beobachtungen, wie z. B. die Antworten auf folgende Fragen:
Wie kommen die Mittelsenkrechten zu ihrem Namen?
Wo überall kann U liegen?
Gibt es gleiche Abstände?
Warum schneiden sich immer alle drei Geraden in einem Punkt? Ist das z. B. bei einem
Viereck auch so?
Der Punkt U, wird auch Umkreismittelpunkt genannt. Finde durch Experimentieren heraus, wie er zu diesem Namen kommt.
Konstruiere ein neues Dreieck und erforsche ähnlich wie beim ersten Dreieck die Winkelhalbierenden der drei Winkel. Auch der Schnittpunkt I der Winkelhalbierenden hat einen besonderen Namen.
Hast du eine Idee, wie er lauten könnte? Experimentiere!
und .
Die drei Mittelsenkrechten schneiden sich in einem Punkt. Konstruiere diesen Punkt () und nenne ihn U.
Jetzt wechsle in den Zugmodus (), um deine Konstruktion zu untersuchen. Notiere dabei deine Beobachtungen, wie z. B. die Antworten auf folgende Fragen:
Wie kommen die Mittelsenkrechten zu ihrem Namen?
Wo überall kann U liegen?
Gibt es gleiche Abstände?
Warum schneiden sich immer alle drei Geraden in einem Punkt? Ist das z. B. bei einem
Viereck auch so?
Der Punkt U, wird auch Umkreismittelpunkt genannt. Finde durch Experimentieren heraus, wie er zu diesem Namen kommt.
Konstruiere ein neues Dreieck und erforsche ähnlich wie beim ersten Dreieck die Winkelhalbierenden der drei Winkel. Auch der Schnittpunkt I der Winkelhalbierenden hat einen besonderen Namen.
Hast du eine Idee, wie er lauten könnte? Experimentiere!