0704 Egyenlő szárú háromszög szerkesztése
Feladat:
Legyen adott a P-modellen egy E ponttal meghatározott távolságegység, az [AD) félegyenes, egy-egy csúszkával megadott mértékű b távolság, és a 0°< α <180°-os szög. Szerkesszük meg azt a pozitív körüljárású ABC egyenlő szárú háromszöget, amelynek a csúcsszöge α, és az AB szára az [AD) félegyenesre esik! Mekkora a háromszög BC alapja és az alapon fekvő szöge? Mennyi a defektusa?
Megoldás:
Először adjunk meg egy a feltételeknek eleget tevő speciális helyzetű háromszöget: legyen A0=(0,0) (fix pont), B0 essen a rajzlap x tengelyére: B0=(g(b),0), ahol a b=A0B0 szakasz H-mértékét csúszka, a g() függvényt az E pont állítja elő. A C0 pontot B0 -ból állítsuk elő a Geogebra Forgatás[] parancsával: C0=Forgatás[B0, α, A0] (Ez a GeoGebra parancs természetesen nem tekinthető (euklideszi) alapszerkesztésnek, épp úgy mint egy adott H-mértékű szakasznak a g() függvénnyel kapott megadása sem.
Ezt követően "illesszük" az A0B0C0 háromszöget a megadott helyre. Reméljük olvasóink ezt már önállóan meg tudnák tenni. Arra azonban fontos gondolnunk, hogy a t1 és t2 tükörtengelyt a speciális esetekben (pl. A=A0 ill. B=B1 esetben is meg kell adnunk.