Costruzione della parabola tramite circonferenze
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Costruzione dei punti della parabola di fuoco F e direttrice d attraverso due sistemi di circonferenze concentriche.
Data una retta generica d sul piano e un punto F che non appartiene ad essa, traccio una perpendicolare a alla retta d passante per F; chiamo A il punto di intersezione tra a e d.
Considero una prima circonferenza c con centro in F e raggio r e una seconda c’ con centro A e raggio r.
Traccio la parallela p alla retta d nel punto di intersezione B fra c’ e a nel semipiano contenente il punto F.
Trovo le intersezioni di p con c, chiamate D e C.
Congiungo D e C con F e traccio le perpendicolari alla retta d passanti per D e C, trovo le rispettive proiezioni su d: K e H.
Quindi, DK e DF risultano congruenti come CH e FC, perciò possiamo affermare che il luogo dei punti di C e D è una parabola.