Teorema do confronto
Teorema do Confronto (Teorema do Sanduíche)
Sejam , e três sequências satisfazendo
, para todo .
Se e forem convergentes e então é também convergente e .Exemplo:
Considere a sequência .
Como a função é uma função limitada, ou seja, , isto é verdade se restringirmos apenas para os números naturais, então
.
Dividindo toda a cadeia de desigualdades acima por , , segue que
Se chamarmos de , e nos encaixaremos nas hipóteses do Teorema do Confronto. Como , concluímos que
.
Observe a interpretação geométrica no applet a seguir: