Kapitel
3 Meetkunde leerweg 5
Dit GeoGebraboek bevat applets voor het boek meetkunde van het derde jaar leerweg 5.
Inhaltsverzeichnis
Thales en gelijkvormigheden
- Evenwijdige projectie (inleiding)
- Evenwijdige projectie en afstand
- Evenwijdige projectie behoudt gelijkh. evenw. lijnstukken
- Stelling van Thales
- Stelling van Thales in een driehoek
- Oefeningen op Thales in een driehoek
- Een gegeven lijnstuk verdelen in gelijke delen
- Een lijnstuk verdelen in twee lijnstukken dit zich verhouden als twee gegeven lijnstukken
- Een rationaal getal op een as plaatsen: voorbeeld
- Een rationaal getal op een as plaatsen
- Een lijnstuk verdelen in 2 lijnstukken
- Een lijnstuk tekenen dat aan bepaalde voorwaarden voldoet
- Eigenschap middenparallel in een driehoek
- Omgekeerde eigenschap middenparallel
- Toepassing 1 op stelling van Thales in de ruimte
- Gelijkvormige figuren
- Omtrek en oppervlakte gelijkvormige figuren
- Oppervlakte en volume gelijkvormige figuren
- Hulpstelling (gelijkvormigheden)
- Gelijkvormigheidskenmerk 1
- Gelijkvormigheidskenmerk 2
- Gelijkvormigheidskenmerk 3
- Gelijkvormige figuren in een driedimensionale figuur deel 1
- Gelijkvormige figuren in een driedimensionale figuur deel 2
- Gelijkvormige figuren in een driedimensionale figuur deel 3
- Hoogte van een toren
- Hoogte vensterbank
- Eigenschap zwaartepunt in een driehoek
- Eigenschap deellijn in een driehoek
- x zoeken (gelijkvormigheden1)
- x zoeken (gelijkvormigheden2)
- x zoeken (gelijkvormigheden3)
- x zoeken (gelijkvormigheden4)
- Samenstelling spiegelingen evenwijdige assen
- Samenstelling spiegelingen snijdende assen
- Samenstelling 2 verschuivingen
- Samenstelling 2 daaiingen met hetzelfde centrum
- Homothetie
- Spiegelingen en coördinaten
- Verschuivingen en coördinaten
Stelling van Pythagoras
- Pythagoras zonder woorden
- Pythagoras: som van oppervlaktes
- Bhaskara.
- Pythagoras volgens Henri Perigal
- Verband hoogte op schuine zijde en rechthoekszijden
- Projectiestelling 1
- Projectiestelling 2
- Metrische eigenschappen in een rechthoekige driehoek (1)
- Metrische eigenschappen in een rechthoekige driehoek (2)
- Metrische eigenschappen in een rechthoekige driehoek (3)
- De wortelspiraal
- Middelevenredige van 2 lijnstukken construeren
- Ingeschreven driehoek in cirkel
- Als b en c gekend zijn, a zoeken in een rechthoekige drieh.
- Als b en c gekend zijn, a en h zoeken in een rechth. drieh.
- Toepassing 1 stelling van Pythagoras
- Toepassing 2 stelling van Pythagoras
- Toepassing 1 op stelling van Pythagoras in de ruimte.
- Toepassing 2 op stelling van Pythagoras in de ruimte
- Toepassing 3 op stelling van Pythagoras in de ruimte
Driehoeksmeting in een rechthoekige driehoek
- Goniometrische getallen van een scherpe hoek
- Formules in rechthoekige driehoeken
- BASISBESTAND RECHTHOEKIGE DRIEHOEKEN OPLOSSEN
- Rechthoekszijde en scherpe hoek gegeven
- Schuine zijde en scherpe hoek gegeven
- Schuine zijde en rechthoekszijde gegeven
- Rechthoekszijden gegeven
- Toepassing 4 op stelling van Pythagoras in de ruimte
- Hoeken in een veelhoek
- Omtrek en oppervlakte van een regelmatige veelhoek
- Aantal diagonalen in een regelmatige veelhoek
Vectoren
Schermen doorheen het boek
- Stelling van Thales scherm p 21
- Scherm p 43
- Gelijkvormigheidskenmerk 1 scherm p 44 (lw5) p 43 (lw4)
- Gelijkvormigheidskenmerk 2 scherm p 45 (lw 5) p 44 (lw4)
- Gelijkvormigheidskenmerk 3 scherm p 46 (lw 5) p 45 (lw 4)
- Samenstelling van 2 spiegelingen met evenwijdige assen scherm1 p 68
- Samenstelling van 2 spiegelingen met snijdende assen, scherm2 p 68
- Samenstelling van 2 verschuivingen, scherm1 p 69
- Samenstelling van 2 draaiingen met hetzelfde centrum, scherm2 p 69
- Scherm p 75 (lw 5)
- De waslijn scherm p 110 (lw 5) p 82 (lw 4)