La teselación es el patrón que se sigue al recubrir una superficie con teselas. La tesela, del latín tessella y del griego τεσσερες, es una pequeña pieza de piedra, terracota o vidrio coloreado que se utiliza para confeccionar un mosaico. Distintas culturas a lo largo de la historia han utilizado esta técnica para formar pavimentos o muros de mosaicos en catedrales y palacios.
Izquierda: Mosaico romano: La nadadora negra y delfín. Derecha: Detalle en el Palacio de los Nazaríes, La Alhambra, Granada
Los términos teselaciones y teselado hacen referencia a una regularidad o patrón de figuras que recubren completamente una superficie plana que cumple con dos requisitos:
- Que no queden espacios.
- Que no se superpongan las figuras.
O, lo que es lo mismo, dos teselas sólo pueden compartir parte de su frontera y la unión de las teselas cubre totalmente el plano.
Los teselados se crean usando transformaciones isométricas sobre una figura inicial, es decir, copias idénticas de una o diversas teselas con las cuales se componen figuras para recubrir enteramente una superficie. Existen dos tipos principales de teselaciones las periódicas, cuando podemos delimitar una región pavimentada del plano por traslación, esto es, desplazando la ubicación de dicha región sin someterla a giros ni simetrías, y las aperiódicas que no tienen traslaciones que hagan que coincida consigo misma. Dentro de las periódicas se pueden distinguir distintos tipos de teselaciones irregulares, se componen de polígonos no regulares; semirregular, disponen de al menos dos tipos de polígonos regulares; o regulares, con un único tipo de polígono regular (hexágonos regulares, cuadrados o triángulos equiláteros).