Zeichnen auf Gummifolie
Stell dir vor, wir zeichnen ein Koordinatensystem auf ein Papier. Auf dem Papier liegt eine durchsichtige Gummifolie, auf die die Parabel gezeichnet wurde. Diese Folie ist mit ihrer Unterkante an der x-Achse festgeklebt. Also ungefähr so:
Jetzt stell dir vor, wir legen die Folie flach auf das Papier und gucken alles genau von oben an. Dann sieht es so aus (Die blaue Fabrbe der Folie wurde jetzt weggelassen):
Jetzt stell dir vor, wir legen die Folie flach auf das Papier und gucken alles genau von oben an. Dann sieht es so aus (Die blaue Fabrbe der Folie wurde jetzt weggelassen):Wie ändert sich das Bild nun, wenn wir die Gummifolie oben anpacken und in die Länge strecken? Das kannst du machen, indem du den Schieberegler
nach oben schiebst. Wenn er z. B. die Zahl 2 anzeigt, bedeutet es, dass
wir die Folie auf doppelte Länge gestreckt haben.
Stell dir auch vor, wie es wäre, wenn man die Folie statt sie auseinanderzuziehen auch zusammendrücken (stauchen) könnte. Wenn du den Schieberegler z. B. auf 0,5 stellst, siehst du ein Bild, bei dem die Folie auf halbe Länge gestaucht wäre.
Wenn du den Regler in den negativen Bereich ziehst, wird die Folie erst nach unten umgeklappt und dann entsprechend gestreckt oder gestaucht.
Das mit der Folie ist einfach nur eine hilfreiche Vorstellung. Aber wenn du an das Arbeitsblatt von vorhin denkst, wird dir vielleicht schon ein Licht aufgehen, wie die Funktionsgleichung einer gestreckten oder gestauchten Parabel aussehen könnte. Im nächsten Abschnitt wird das nochmal genauer erklärt.