Triangle rectangle
La médiane issue de l'angle droit d'un triangle rectangle a pour mesure la moitié de la longueur de l'hypoténuse.
L'hypoténuse est un diamètre du centre du cercle circonscrit a un triangle rectangle.
Et réciproquement :
Un triangle dont un des cotés est le diamètre de son cercle circonscrit est un triangle rectangle dont ce côté est l'hypoténuse.
Ceci est une conséquence directe du fait qu'un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leurs milieux et ont même longueur est un rectangle.
Ainsi :
Si on trace le diamètre d'un cercle, tout les triangles dont le diamètre de ce cercle est un coté et dont le troisième sommet est sur le cercle sont des triangles rectangles.
De plus, les cotés d'un triangle rectangle qui forment un angle droit sont des hauteurs de celui-ci. L'orthocentre d'un triangle rectangle est donc confondu avec son angle droit.