Ejercicio 25
Ejercicio 25
Función polinomial de grado 3
La función polinómial
de tercer grado también se conoce como función cúbica. Algunas funciones
cubicas solo tienen una raíz real y dos complejas, como la que se muestra en la
escena Geogebra.
Empezamos calculando sus raíces.
Para que y = 0 se requiere que x = 0.
_ En palabras esto nos está diciendo que debemos encontrar los números que al
multiplicarlos por sí mismo tres veces obtengamos cero.
El único número que satisface la
condición anterior es x = 0.
Esta es la única raíz de la función.
Para encontrar el dominio recuerda que el dominio de cualquier función
polinomial es el conjunto de los números reales.
El contra dominio se calcula de la siguiente manera:
Observa que cuando x es positivo, el resultado
de elevarlo al cubo es positivo también.
Cuando x es negativo el resultado de elevarlo
al cubo es negativo.
Entonces, el contra dominio también es el conjunto de los números reales,
porque cuando x crece mucho los resultados de elevarlo al cubo también crece
mucho.
Esto mismo pasa con valores tanto positivos como negativos.