Sistema Tolemaico - pianeti esterni
Nella figura è rappresentato
- a sinistra: il modello tolemaico per i tre pianeti esterni, oltre al Sole;
- a destra le posizioni che assumono i pianeti, che seguono le orbite tolemaiche della figura a sinistra, rispetto al Sole (che è qui considerato fermo).
Come riferimento consulta le pagine 12 e 29-31 delle fotocopie in cui sono riportati i parametri orbitali dei pianeti e alcuni dettagli del sistema tolemaico.
Ciascun pianeta esterno è sincronizzato col Sole: percorre un giro completo sul suo epiciclo in un anno e quindi le rette che congiungono i centri degli epicicli (che si trovano sui deferenti) al pianeta sono tutte parallele tra loro e alla congiungente la Terra e il Sole (puoi visualizzare le semirette tra i centri degli epicicli e i rispettivi pianeti selezionando l'opzione "semirette centroEpiciclo-Pianeta"). Grazie a questa sincronizzazione si poteva spiegare come mai i moti retrogradi dei pianeti esterni si hanno in condizioni di opposizione (quando la Terra si trova tra il pianeta e il Sole) ovvero quando il corpo celeste percorre la parte interna dell'epiciclo e si formano i cappi.
La semiretta tratteggiata, con origine la Terra, permette di evidenziare il moto retrogrado di Marte e di misurarne la durata in giorni (cfr. tabella a p. 12 delle fotocopie). Aprendo il foglio in GeoGebra puoi anche misurare l'ampiezza angolare del moto retrogrado.
I moti dei centri degli epicicli (i punti neri su ciascun deferente) ovvero le rotazioni dei deferenti invece variano da pianeta a pianeta: il periodo diminuisce allontanandosi dalla Terra (Marte circa 2 anni, Giove circa 12 anni e Saturno quasi 30 anni: controlla con l'animazione). Tenendo però conto del moto giornaliero di rotazione da Est a Ovest di tutto l'Universo attorno alla Terra, che qui è considerato congelato (come se si osservasse la posizione dei pianeti ogni 23h56', giorno sidereo, ovvero sullo sfondo delle stelle fisse), i pianeti più esterni, che hanno moti da Ovest ad Est meno rapidi, risultano più veloci di quelli interni.
Nel sistema tolemaico Il raggio della sfera del Sole era completamente arbitrario mentre i rapporti tra i raggi di epicicli e deferenti dello stesso pianeta venivano determinati dall'ampiezza e dalla durata dei moti retrogradi. Come da tradizione, in questa animazione i raggi sono stati scelti in modo che ciascun epiciclo tocchi quelli accanto, quando si ha un allineamento.
Nella figura a destra si osservano i moti dei pianeti, che seguono le orbite tolemaiche, come sarebbero visti dal Sole (considerato fermo). I cappi scompaiono e vengono fortemente limitate le oscillazioni, avvicinandosi alle traiettorie simil-ellittiche. L'effetto sarebbe accentuato considerando eccentrici ed equanti.