Nur Ordnung!

Zu sehen sind vier Kreis-Scharen, die ein 6-Ecknetz bilden:

die Kreise des hyperbolischen Kreisbüschels durch die beiden roten Grundpunkte unten
die Kreise des des dazu orthogonalen elliptischen Kreisbüschels
die Kreise, welche zwei verschiedene Kreise des elliptischen Kreisbüschels berühren, die Mittelpunkte dieser Kreise liegen auf einer Ellipse, deren Brennpunkte die Mittelpunkte der beiden elliptischen Kreise sind; zur Mittellinie zweier Kreise siehe das GeGebraBook Zwei Kreise.

Die Kreis-Spiegelungen an den Kreisen des hyperbolischen Kreisbüschels vertauschen die Berührkreise und lassen die Kreise des elliptischen Kreisbüschels invariant. Die Drehungen längs der Kreise des eliptischen Kreisbüschels bewegen die Kreise der anderen Kreisscharen mit. Durch jeden Punkt im Inneren des Kreisrings gehen genau 4 dieser Kreise. Sie bilden ein Sechseck-Netz mit Diagonalen. Der Anfangspunkt des Netzes ist beweglich, allerdings gelingt es uns nicht, diesen zur Bewegung auf einer der Kreise des Netzes, auf denen er liegt, zu animieren. Dann würde nämlich sehr rasch aus der geordneten Formation ein wildes Durcheinander entstehen, welches manchmal wieder zur Ordnung zurückkehrt! Zu sehen ist die Nähe zum Chaos, wenn man den größeren roten Punkt im Inneren des Kreisrings bewegt.

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