Função quadrática
No nosso cotidiano, encontramos aplicações da função quadrática, em diversas situações. Mostraremos a seguir algumas delas.
1- Você já notou as linhas de transmissão de energia elétrica, principalmente no campo onde as distâncias são muito grandes, como na figura abaixo? Que forma elas têm?
![[color=#0000ff][b]Exemplo de torre de transmissão de energia
Fonte: Google.com[/b][/color]](https://www.geogebra.org/resource/jJky9jCS/eXXnuNipdFuuHfIp/material-jJky9jCS.png)
2- A ponte JK, em Brasília (Distrito Federal), foi baseada, em partes de três parábolas.
![[color=#0000ff][b]Foto da Ponte JK em Brasília
Fonte: Google.com[/b][/color]](https://www.geogebra.org/resource/EncfqSFK/ZDt6ywtbjnjPOxf3/material-EncfqSFK.png)
3-Até para um caricaturista, a parábola é útil. Ele a utiliza para achar a simetria e fazer o desenho do rosto das pessoas.
![[color=#0000ff][b]Representação do eixo de simetria
Fonte: Google.com[/b][/color]](https://www.geogebra.org/resource/Y5QZkPqz/500cGrdG3IbshbDg/material-Y5QZkPqz.png)
Agora que você sabe encontrar aplicações cotidianas da função quadrática, que tal entender um pouco mais sobre as propriedades dessa função?
O arquivo disponibilizado abaixo apresenta todas essas propriedades e exemplifica cada uma delas. Sinta-se a vontade para explorar e estudar o conteúdo do arquivo!
Função Quadrática
Como você viu no arquivo anterior, quando fazemos ax²+ bx + c= 0, com a≠0, temos uma equação do 2º grau na forma normal.
Para determinarmos as raízes dessa equação, caso existam, utilizaremos a fórmula resolutiva de Bhaskara:
onde
A apliqueta geogebra disponibilizada a seguir mostra como realizar a demonstração para encontrar a fórmula resolvente da equação de segundo grau. Utilize o controle deslizante para acompanhar os passos da demonstração:
O vídeo a seguir, mostra tudo o que foi estudado anteriormente e serve para que você possa praticar alguns exemplos acompanhando a instrução do Professor Marcos Aba. No seu canal do youtube, são disponibilizados outros vídeos sobre o tema em questão.
Agora que você já está craque no assunto, utilize a construção a seguir para verificar as propriedades estudas e também para que você possa formular novas ideias acerca deste tema.
Analise o comportamento da função de acordo com cada um dos seus coeficientes.
Lembre-se:
•O valor de “a” indica a abertura da parábola.
•O valor de “b” é o coeficiente de simetria, ou seja, ele indica o quanto a parábola é simétrica ao eixo y.
•O valor de “ c” é o coeficiente linear,ou seja, ele indica onde o gráfico vai intersectar o eixo y.
Caso queira verificar se as informações do gráfico são verdadeiras, utilize os conhecimentos adquiridos por meio deste estudo e verifique as contas por meio das fórmulas estudas.
Bom trabalho!!