Otočenie okolo ľubovoľného bodu
Rotácia alebo otočenie je zhodné zobrazenie, ktoré má jeden samodružný bod, ktorý je stredom rotácie. Je teda určené uhlom otočenia a stredom otočenia. Pri tomto druhu transformácie nedochádza k zmene veľkosti, orientácie ani tvaru.
Všeobecné rovnice:
x' = x cos α - y sin α
y' = x sin α + y cos α
Platia rovnice:
x' = [( x - sx ) cos α - ( y - sy ) sin α] + sx
y' = [( x - sx ) sin α - ( y - sy ) cos α] + sy
sx a sy sú súradnice stredu otočenia
Vysvetlivky:
Uchopením a ťahaním modrého bodu mnohouholníka môžeme meniť jeho tvar. Aplet slúži na reprezentáciu transformácie Otočenie okolo ľubovoľného bodu. Zmenou hodnoty na posuvníku môžeme meniť uhol otočenia. Uchopením a ťahaním zeleného bodu môžeme meniť jeho pozíciu, a tým meniť stred otáčania. Uskutočnené zmeny sa hneď prejavia na zobrazených mnohouholníkoch.
Aplety v rámci bakalárskej práce Vizualizácia dvojrozmerných transformácií pre Univerzitu Konštantína Filozofa v Nitre vytvorila Anna Holečková