0502 Adott sugarú, adott középpontú kör
Feladat:
Legyen adott az A, B és O pont. Szerkesszük meg az O középpontú AB sugarú kört!
Megoldás:
Először meg kell szerkesztenünk egy O kezdőpontú, AB-vel egybevágó szakaszt.
Tükrözzük a B pontot az OA szakaszfelező merőleges egyenesére (az O és A pont tükörtengelyére)! Az így kapott B’ pont lesz a keresett kör kerületi pontja.
Itt, és minden további feladatban le kell tudnunk kezelni az elfajuló eseteket is. Bár gyakorlatilag csak a rács bekapcsolásával és azonos rácspontra illesztéssel érhető el az O=A egyenlőség, de azért erre az esetre is gondolni kell: t =Ha[A ≟ O, HEgyenes[O, B], HSzakaszfelező[A, O]]
Adott sugarú kör szerkesztése a P-modellen
Megjegyzés:
A fenti szerkesztésben lényegében egy szakaszt vettünk „körzőnyílásba”. Így a GeoGebra 
műveletét hajtottuk végre a P-modellen.
Vegyük észre, hagy ez a feladat az euklideszi szerkesztési lépések egyike: "Két adott pont szakaszának (távolságának) a körzőnyílásba vétele és átvitele." Tulajdonképpen ez a lépés teszi lehetővé az euklideszi szerkesztésben az egybevágó szakaszok előállítását.
A mi felépítésünkben a P-modellen a szakaszok egybevágóságát - majd ebből a kör fogalmát - a tengelyes tükrözéssel definiáltuk. Így ez a szerkesztés lényegében a két felépítés egyenértékűségét (ekvivalenciáját) mutatja be.
műveletét hajtottuk végre a P-modellen.
Vegyük észre, hagy ez a feladat az euklideszi szerkesztési lépések egyike: "Két adott pont szakaszának (távolságának) a körzőnyílásba vétele és átvitele." Tulajdonképpen ez a lépés teszi lehetővé az euklideszi szerkesztésben az egybevágó szakaszok előállítását.
A mi felépítésünkben a P-modellen a szakaszok egybevágóságát - majd ebből a kör fogalmát - a tengelyes tükrözéssel definiáltuk. Így ez a szerkesztés lényegében a két felépítés egyenértékűségét (ekvivalenciáját) mutatja be.