Logaritmická spirála ve zlatém trojúhelníku
Postupným rozdělováním zlatého trojúhelníku na zlatý trojúhelník a zlatý gnómon vzniká nekonečná posloupnost (délky ramen tvoří geometrickou posloupnost ,, , ...) stále menších zlatých trojůhelníků (a gnómonů).
Každý následující trojúhelník je - krát menší a je zřejmě otočený o 108°. Jedná se tedy o složení rotace a stejnolehlosti. Střed této stejnolehlosti je označen Y a není na první pohled tak zřejmé, jak ho najít (viz dále).
Celé si to lze představit dynamicky tak, že trojúhelník ABC plynule rotuje a přitom se exponenciálně zmenšuje a to tak, aby se rozměry vždy po 108° zmenšily - krát. To ale znamená, že vrcholy takto rotujícího a zmenšujícího se trojúhelníku se pohybují po logaritmické spirále s pólem v bodě Y.