Statue de la liberté de New York
Optimisation d'un angle
Comment varie l’angle sous lequel on voit un objet en fonction de la distance de l’observateur au pied de l’objet ?
Source : Organiser l’enseignement autour d'un PER en classe de Seconde - L’exemple des fonctions
La situation et les données
La statue de la Liberté, érigée en 1886, est haute de 46,50 m sans son socle et de 93 m avec socle.
Un touriste placé à l’avant d'un bateau regarde la statue. Il a son œil placé à 5 m au-dessus de la mer.
Sous quel angle le touriste voit la statue de la liberté ?
La situation est représentée sur une feuille de travail GeoGebra de la manière suivante :
– la statue et son socle sont assimilés à deux segments verticaux portés par la même droite,
– l’observateur est assimilé à un segment vertical qui représente la hauteur de son œil par rapport au niveau de la mer.
Comment varie l'angle de vision au fur et à mesure que le bateau se rapproche de la statue ?
Solution du problème
Descartes et les Mathématiques - Fonctions en seconde avec GeoGebra