Hexágono con distancias entre sus vértices enteras
Observa este hexágono ABCDEF en el que están indicadas las distancias entre todos sus vértices.
¿Cuantos cuadriláteros se pueden formar con los vértices del hexágono ABCDEF como vértices?
¿Hay alguna relación entre los puntos en que se cortan dos diagonales y estos cuadriláteros?
De todos ellos, ¿cuántos son distintos (no congruentes)?
El Teorema de Ptolomeo afirma que la condición necesaria y suficiente para que un cuadrilátero sea inscriptible es que el producto de sus diagonales iguale a la suma de los productos de sus lados opuestos.
¿Cuáles de estos cuadriláteros se pueden inscribir en una circunferencia?
¿Es la misma circunferencia para todos?
¿Puedes calcular el área del hexágono?