Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Trapéz és téglány módszer összehasonlítása 1.

Vizsgáld meg valamelyik téglány és a trapéz összegeket! Melyik konvergál gyorsabban az integrálhoz?

Jelenítsd meg a téglalapokat és a trapézokat! Mit figyelsz meg, ha ugyanezen [; ] intervallumon más, finomabb felosztást adsz meg? Érdemes -et duplázni, mert az alkalmazás az intervallumot egyenletesen osztja egyenlő részre. Észrevételeid ellenőrizd! Válaszd ki valamelyik téglány összeget egy nem túl nagy felosztás esetén. Pipáld be a Sorozatok jelölőnégyzetet az alkalmazás bal alsó részén, és láthatod a különböző felosztásokhoz tartozó területeket. A pontos értéket egy vízszintes egyenes jelzi. Mennyire közelítik ezt a pontok? Mi a helyzet a felosztás finomítása esetén? Vizsgáld meg ugyanezt a trapézösszegre is! Vizsgáld meg egyszerre is a trapéz- és téglány összegeket az alkalmazás alsó részén! Figyeld meg, hogy mekkora felosztás kell ahhoz, hogy a téglány összeg ugyanolyan közel kerüljön a pontos értékhez, mint egy kiszemelt felosztáshoz tartozó trapézösszeg!