Pascalsches Dreieck und Dimension
Dimension:
n = 0: Punkt
n = 1: Punkt-Punkt => Linie
n = 2: Punkt-Linie-Punkt => Quadrat
n = 3: Punkt-Dreieck-Dreieck-Punkt => Würfel
n = 4: Punkt-Tetraeder-Oktaeder-Teraeder-Punkt => Hyperwürfel
n = 2: Diagonalschnitte des Quadrats
n = 3: Diagonalschnitte des Würfels (siehe 3D-Fenster)
n = 4: analog "Diagonalschnitte" des Hyperwürfels
Das Bildungsgesetz der Binomialkoeffizienten lautet:
(n,k) = (n-1,k-1)+(n-1,k)
So ergibt etwa (3,0)+(3,1) = (4,1), d.h. der Punkt mit Dreieck liefert Tetraeder
oder (3,1)+(3,2) = (4,2), d.h. Dreieck mit Dreieck liefert Oktaeder