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Relación lenguaje cotidiano - fórmula - gráfica

No sabemos de qué tamaño son las botellas de agua que necesitamos para realizar una caminata. Por eso mismo, vamos a analizar el número de litros que beberemos dependiendo del número de botellas que llevemos.
  • Si utilizamos las botellas de medio litro, tendremos:
Botellas de medio litroNúmero de litros
11/2
22*1/2 = 1
33*1/2 = 3/2
44*1/2 = 2
55*1/2 = 5/2
66*1/2 = 3
Así, si definimos x como el número de botellas de medio litro e y el número de litros, podemos expresar la siguiente fórmula y=.
  • En cambio, si llevamos la de 3/4 de litros:
Botellas de 3/4 de litroNúmero de litros
13/4 = 0.75
22*3/4=1.5
33*3/4 = 2.25
44*3/4 = 3
Esto es, hace falta cuatro botellas de tres cuartos de litro para obtener tres litros. Así, si definimos x como el número de botellas de 75 centilitros e y el número de litros, podemos expresar la siguiente fórmula y = 3/4*x. Fíjate que la fórmula es

Número de litros = (Capacidad de la botella en litros) * (Número de botellas)

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Actividad de Repaso 1

Completa las tablas tipos de botellas-litros (archivo PDF). Ayúdate del siguiente Applet GeoGebra.

Tablas a completar

Actividad de Avance 7

Escribe la fórmula para los siguientes casos:

  1. Número de litros "y " que hay en "x" botellas de 1 litro llenas.
  2. Número de litros "y " que hay en "x" botellas de 1.5 litros llenas.
  3. Número de litros "y " que hay en "x" botellas de 1.75 litros llenas.
  4. Número de litros "y " que hay en "x" botellas de 2 litros llenas.

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Actividad de Avance 8

Bárbara quiere llevar 3 litros a la caminata. ¿De qué tamaño puede llenar las botellas para que todas ellas estén completamente llenas?

Actividad de Avance 9

Javi quiere tomarse un litro y medio de agua. Por si hace mucho calor, quiere llevar medio litro más. ¿De qué tamaño son las botellas que podrá utilizar?

Actividad de Ampliación 4

Entre Cristian, Aarón y Nelson se bebieron 6 botellas de medio litro. Cristian se bebió la mitad, Aarón únicamente se tomó una tercera parte de lo que quedaba y Nelson se bebió el resto. ¿Cuántas botellas se bebieron cada uno?